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设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A={x|f（x）=x}． （1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值； （2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值． |
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已知向量 = ， ，x∈[0，π]．（1）当  时，求 及 的值；（2）求  （m∈R）的最大值． |
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已知f（x+1）=xα（α为常数），且函数y=f（x）的图象经过点（5，2）． （1）求f（x）的解析式；（2）用单调性定义证明y=f（x）在定义域内为增函数． |
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如图，钢板材料ABCD，上沿为圆弧AD，其所在圆的圆心为BC中点O，AB、CD都垂直于BC，且AB=CD= 米，BC=2米，现要用这块钢板材料截成一块矩形板EFGH（其中G，H在AD上，E，F在BC上），设∠BOH=θ．（1）求矩形EFGH的面积S关于θ的函数表达式S=f（θ）； （2）求矩形面积S的最大值． 
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 ．（1）当  时，求f（x）的值域；（2）作出y=f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图； （3）说明f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到？ |
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已知0＜α＜ ＜β＜π，sinα= ，sinβ= ．（1）求cosβ； （2）求tan（α+β）． |
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给出下列命题： ①函数  是奇函数；②函数y=sinx+cosx的最大值为 ；③函数y=tanx在第一象限内是增函数； ④函数  的图象关于直线 成轴对称图形．其中正确的命题序号是 ． |
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| 1980年我国人均收入约为250美元，到2000年人民生活达到了小康水平，人均收入已超过800美元，若不低于此增长率递增，则到2020年，我国的人均收入至少有 美元． | |
| 若函数f（x）=x-a与g（x）=x2+ax-2有相同的零点，则a= ． | |
| 已知钝角α满足sinα=cos2α，则tanα= ． | |
