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若集合S={y|y=3x+2，x∈R}，T={y|y=x2-1，x∈R}，则S∩T是（ ） A．S B．T C．ϕ D．有限集 |
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设集合{A=x|1＜x＜2}，{B=x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是（ ） A．{a|a≥2} B．{a|a＞2} C．{a|a≥1} D．{a|a≤2} |
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若全集A={0，1，2}，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 |
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下列四个集合中，是空集的是（ ） A．{x|x+3=3} B．{（x，y）|y2=-x2，x，y∈R} C．{x|x2＜x} D．{x|x2-x+1=0} |
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如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M， AN⊥PC于N．（Ⅰ）求证：BC⊥面PAC； （Ⅱ）求证：PB⊥面AMN． （Ⅲ）若PA=AB=4，设∠BPC=θ，试用tanθ表示△AMN 的面积，当tanθ取何值时，△AMN的面积最大？最大面积是多少？ 
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设F1，F2分别为椭圆 （a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为 ．（Ⅰ）求椭圆C的焦距； （Ⅱ）如果  ，求椭圆C的方程． |
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如图，圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M、N（点M在点N的左侧），且|MN|=3， （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）过点M任作一条直线与圆O：x2+y2=4相交于两点A、B，连接AN、BN．求证：∠ANM=∠BNM． 
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已知函数f（x）=ax3+x2+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）+f'（x）是奇函数． （1）求f（x）的表达式； （2）讨论g（x）的单调性，并求g（x）在区间[1，2]上的最大值和最小值． |
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一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程： （1）倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍； （2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点） |
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如图，M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列命题： ①过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交； ②过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直； ③过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都相交； ④过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行． 其中真命题是 ．（把你认为正确命题的序号都填上） 
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