若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，则f（- ）与f（a2-a+1）的大小关系是 ．
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如图摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低处．在摩天轮转动一圈内，有 min，点P距离地面超过70m．
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| 若f（2x）=4x2+1，则f（x）的解析式为 ． | |
已知tanα=2，则 = ．
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| 已知集合A={2，x，x2+x}，且6∈A，则实数x= ． | |
设数列{an}是一个无穷数列，记 ，n∈N*．（1）若{an}是等差数列，证明：对于任意的n∈N*，Tn=0； （2）对任意的n∈N*，若Tn=0，证明：an是等差数列； （3）若Tn=0，且a1=0，a2=1，数列bn满足  ，由bn构成一个新数列3，b2，b3，…，设这个新数列的前n项和为Sn，若Sn可以写成ab，（a，b∈N，a＞1，b＞1），则称Sn为“好和”．问S1，S2，S3，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由． |
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已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1，其中（n≥2，n∈N*）． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设  为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立． |
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设数列{bn}满足： ，bn+1=bn2+bn，（1）求证：  ；（2）若Tn=  + +…+ ，对任意的正整数n，3Tn-log2m-5＞0恒成立．求m的取值范围． |
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已知 ， ，函数 ．（1）设  ，且 ，求θ的值；（2）在△ABC中，AB=1，  ，且△ABC的面积为 ，求sinA+sinB的值． |
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设平面向量 =（cosx，sinx）， ， ，x∈R，（Ⅰ）若  ，求cos（2x+2α）的值；（Ⅱ）若  ，证明 和 不可能平行；（Ⅲ）若α=0，求函数  的最大值，并求出相应的x值． |
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