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设x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点． （I）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式； （II）若  ，求b的最大值；（III）设函数g（x）=f'（x）-a（x-x1），x∈（x1，x2），当x2=a时，求证：  ． |
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设数列{bn}满足： ，bn+1=bn2+bn，（1）求证：  ；（2）若Tn=  + +…+ ，对任意的正整数n，3Tn-log2m-5＞0恒成立．求m的取值范围． |
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已知函数 （1）求函数f（x）的对称轴方程； （2）当  时，若函数g（x）=f（x）+m有零点，求m的范围；（3）若  ， ，求sin（2x）的值． |
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设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时， （x∈R）．（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式； （2）若a＞-1，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论 |
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等差数列{an}的前n项和为sn， ， ．（1）求数列{an}的通项an与前n项和为sn； （2）设  （n∈N+），求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列． |
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已知集合A={x|y= }，集合B={x|y=lg（-x2-7x-12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）求A∩B； （2）若A∪C=A，求实数m的取值范围． |
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| 二次函数f（x）的二次项系数为负，且对任意实数x，恒有f（x）=f（4-x），若f（1-3x2）＜f（1+x+x2），则x的取值范围是 ． | |
已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*，都有Sn= an- ，且1＜Sk＜9（k∈N*），则a1= ，k= ．
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设函数f（x）=2x，对于任意的x1，x2（x1≠x2），有下列命题 ①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②f=f（x1）+f（x2）；③  ；④ ．其中正确的命题序号是 ．
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已知函数f（x）= ，则f（ ）-f（5+ ）= ．
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