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设各项为正的数列{an}，其前n项和为Sn，并且对所有正整数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项． （1）写出数列{an}的前二项； （2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）； （3）令bn=an•（3n-1），求bn的前n项和Tn． |
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 ．（Ⅰ）求  的值；（Ⅱ）若  ，求bc的最大值． |
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要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：
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已知函数 ，其中m为实常数．（1）当  时，求不等式f（x）＜x的解集；（2）当m变化时，讨论关于x的不等式  的解集． |
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某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，…，依等差数列逐年递增． （Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f（n），试写出f（n）的表达式； （Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）． |
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如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处．然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛． （1）求A、C两岛之间的直线距离； （2）求∠BAC的正弦值． 
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等差数列{an} 中，Sn是它的前n项和，且S6＜S7，S7＞S8，则 ①此数列的公差d＜0 ②S9＜S6 ③a7是各项中最大的一项 ④S7一定是Sn中的最大值． 其中正确的是 （填序号）． |
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黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中有白色地面砖的块数是 ． |
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| 若函数f（x）=mx2+（m-1）x+m有零点，则实数m的取值范围 ． | |
在△ABC中，若B=30°，AB=2 ，AC=2，求△ABC的面积 ．
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