下列函数中，与函数 有相同定义域的是（ ）A．f（x）=log2 B．  C．f（x）=|x| D．f（x）=2x |
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探究函数 ，x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
（1）若函数  ，（x＞0）在区间（0，2）上递减，则在______上递增；（2）当x=______时，  ，（x＞0）的最小值为______；（3）试用定义证明  ，（x＞0）在区间（0，2）上递减；（4）函数  ，（x＜0）有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？ |
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函数f（x）对，都有f（x+y）=f（x）+f（y） （1）求f（0）的值； （2）判断并证明f（x）的奇偶性； （3）若f（x）在定义域上是单调函数且f（1）=2，解不等式f（x）≥f（1-2x）-4． |
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已知函数f（x）=x2-（k-2）x+k2+3k+5有两个零点： （1）若函数的两个零点是-1和-3，求k的值； （2）若函数的两个零点是α和β，求α2+β2的取值范围． |
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我县有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时． （1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f（x）元（15≤x≤40），在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g（x）元（15≤x≤40）．试求f（x）和g（x）； （2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？ |
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如图，正方体ABDC-A1B1C1D1，点M、N分别在 AD1、AC1上 （1）若AM=MD1，AN=NC1，试判断直线MN与A1C1的位置关系；并求MN与A1C1所成的角； （2）若AM=2MD1，AN=2NC1，试判断直线MN与平面A1B1AB的关系，并证明． 
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已知函数f（x）=-x（x-a），x∈[a，1] （1）若函数f（x）在区间[a，-1]上是单调函数，求a的取值范围； （2）求函数f（x）在区间[a，-1]上的最大值g（a）． |
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下列几个命题： ①函数  是偶函数，但不是奇函数．②函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]． ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]． ④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1）则它的图象关于y轴对称． ⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1． 其中正确的有 ． |
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| 关于x的方程a2x+（1+lgm）ax+1=0（a＞0且a≠1）有解，则m的取值范围是 ． | |
| 已知函数f（x）=log2（mx2+mx+1）的定义域为R，则实数m的取值范围是 ． | |
