（难应用举例）已知向量 ， ．（1）若△ABC为直角三角形，求k值； （2）若△ABC为等腰直角三角形，求k值． |
|
已知向量 =（1，1），向量 与向量 的夹角为 ，且 =-1．（1）求向量  ；（2）设向量  =（1，0），向量 ，其中x∈R，若 ，试求| |的取值范围． |
|
|
在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化．现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数f（n）可近似地用函数f（n）=100•（Acos（ωn+2）+k）来刻画．其中：正整数n表示月份且n∈[1，12]，例如n=1时表示1月份；A和k是正整数；ω＞0．统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律： ①各年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同； ②该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人； ③2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多． （1）试根据已知信息，确定一个符合条件的f（n）（2）的表达式； （2）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区也进入了一年中的旅游“旺季”．那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”？请说明理由． |
|
设平面上3个向量 的模均为1，它们相互之间的夹角为120°．（1）判断  与 是否垂直？并说明理由．（2）若  ，（k∈R），求k的取值范围． |
|
设函数f（x）=3sin（2x+φ），φ∈（-π，0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线 （1）求φ； （2）求y=f（x）的减区间； （3）当  时求y=f（x）的值域． |
|
已知向量 ， （O为坐标原点）．（1）若  ，求实数m的值；（2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件． |
|
已知 ， ．（1）若  ∥ ，求 ；（2）若向量  与 的夹角为60°，求 ． |
|
如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若 ， ，试以 为基底表示 = ．
|
|
在直角坐标系xOy中，已知点A（2，0）和点B（-3，4）．若点C在∠AOB的平分线上且 ，则 = ．
|
|
已知 =（2，1）与 =（1，2），要使| +t |最小，则实数t的值为
|
|
