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函数f（x）=loga（x-3a）（a＞0，且a≠1），当点P（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，Q（x-2a，-y）是函数y=g（x）图象上的点． （1）写出函数y=g（x）的解析式． （2）当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围． |
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 =（1，1）， =（1，0）， 满足 =0，且 = ， ＞0（I）求向量  ；（II）若映射  ①求映射f下（1，2）原象； ②若将（x、y）作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出l的方程，若不存在说明理由． |
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已知定义域为R的函数 是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围． |
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已知函数f（x）满足： ，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2010）= ．
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| 若函数f（x）=ax-x-a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是 ． | |
已知函数f（x）= 若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围为 ．
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若y=3|x|（x∈[a，b]）的值域为[1，9]，则a2+b2-2a的取值范围是（ ） A．[2，4] B．[4，6] C．  D．[4，12] |
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设函数 ，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个 |
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若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=（ ） A．  B．3 C．  D．4 |
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下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（ ） A．p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d B．p：a＞1，b＞1，q：f（x）=ax-b（a＞0，且a≠1）的图象不过第二象限 C．p：x=1，q：x=x2 D．p：a＞1，q：f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上为增函数 |
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