 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 ，右顶点为D（2，0），设点 ．（1）求该椭圆的标准方程； （2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程； （3）过原点O的直线交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值． |
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中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且 ，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7．求这两条曲线的方程． |
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已知椭圆C的焦点分别为F1（-2 ，0）和F2（2 ，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．求：线段AB的中点坐标． |
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求适合下列条件的双曲线的标准方程： （1）焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为  ；（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为  ． |
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| 设F1、F2为椭圆16x2+25y2=400的焦点，P为椭圆上的一点，则△PF1F2的周长是 ，△PF1F2的面积的最大值是 ． | |
与椭圆 具有相同的离心率且过点（2，- ）的椭圆的标准方程是 ．
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| 双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m= ． | |
| 焦点在直线3x-4y-12=0上，且顶点在原点的抛物线标准方程为 ． | |
已知双曲线 的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（ ）A．2 B．3 C．  D．  |
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曲线 与曲线 的（ ）A．焦距相等 B．离心率相等 C．焦点相同 D．准线相同 |
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