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下列关系中正确的个数为（ ） ①0∈0；②∅⊈{0}； ③{0，1}⊆{0，1}；④{a，b}={b，a} A．1 B．2 C．3 D．4 |
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对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数． （1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x）的线性生成函数，并说明理由． 第一组：  ；第二组：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1． （2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围； （3）已知  的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，求实数b的取值范围． |
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已知x＞1，y＞1且2logxy-2logyx+3=0，记M=x2-4y2． （1）求出M关于x的函数解析式f（x），并求其值域； （2）解关于t的方程f（t2+2）=f（3t）． |
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已知数列{f（n）}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n． （1）求数列{f（n）}通项公式； （2）若a1=f（1），an+1=f（an）（n∈N*），求证数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的前n项和Tn． |
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统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为： x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ |
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已知函数 ．（1）试判断直线  是否是函数f（x）图象的对称轴，并说明理由；（2）在△ABC中，若  ，求边AC的长． |
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已知二次函数f（x）=mx2+x在（0，+∞）上是单调增函数，不等式f（x）＜0的解集为A． （1）求集合A； （2）设集合B={x||x+1|＜2m-1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围． |
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设函数 ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5则f（x1+x2+x3+x4+x5）等于 ．
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| 设函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的定义域和值域均为[m，n]，则a的取值范围是 ． | |
| 若函数f（x）=|x+2|+|x+m|的图象关于直线x=1对称，则实数m的值为 ． | |
