设函数，其中向量，，，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；（Ⅱ）将函数f（x）的图象按向量平移，使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称，求长度最小的．

已知定义域为R的函数是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx在点x处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：（Ⅰ）x的值；（Ⅱ）a，b，c的值．

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，，．（Ⅰ）现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；（Ⅱ）用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ．

已知α为锐角，且．（1）求的值；（2）求的值．

函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=-5，则f[f（5）]= ．

某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班．其中甲班有40人，乙班50人．现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是分．

如果函数y=a^x（a^x-3a²-1）（a＞0且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（） A． B． C． D．

设向量与的夹角为θ，且，，则cosθ= ．

的值等于．