已知△ABC中,点D在BC边上,且,则r+s的值是( ) A. B. C.-3 D.0 |
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函数f(x)对一切实数x均有f(2+x)=f(2-x),且f(x)恰有4个不同的零点,则这些零点之和是( ) A.0 B.2 C.4 D.8 |
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向量的模为10,它与x轴正方向的夹角为120°,则它在x轴上的投影为( ) A. B.5 C.-5 D. |
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若已知角α的终边上有一点P(3a,4a),其中a≠0,则sinα=( ) A. B. C. D. |
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已知集合M={x|x<1},N={x|2x>1},则M∩N=( ) A.∅ B.{x|x<0} C.{x|x<1} D.{x|0<x<1} |
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已知抛物线C:y2=2px(p>0)上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1, (1)求抛物线C的方程; (2)若过焦点F的直线交抛物线于M,N两点,M在第一象限,且|MF|=2|NF|,求直线MN的方程; (3)过点的直线交抛物线C:y2=2px(p>0)于P、Q两点,设点P关于x轴的对称点为R,求证:直线RQ必过定点. |
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已知函数. (1)用a表示f(2),f(3),并化简; (2)比较与,与的大小,并由此归纳出一个更一般的结论.(不要求写出证明过程). |
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把一颗骰子抛掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b. (1)求a+b能被3整除的概率; (2)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1不相切的概率; (3)求使方程x2-ax+b=0有解的概率. |
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某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况如下: 甲:15,17,14,23,22,24,32; 乙:12,13,11,23,27,31,30. (1)求甲、乙两名运动员得分的中位数. (2)分别求甲、乙两名运动员得分的平均数、方差,你认为哪位运动员的成绩更稳定? (3)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.(参考数据:92+82+102+22+62+102+92=466,72+42+62+32+12+22+112=236) |
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设P:指数函数f(x)=ax,不等式f(x)>1的解集是{x|x<0},Q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,若P∧Q为假,P∨Q为真,求实数a的取值范围. |
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