方程 的解集为 ．
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函数 的定义域是 ．
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已知幂函数f（x）=k•xα的图象过点（ ， ），则k+α= ．
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| 已知角α的终边经过点（-3，4），则sin2α= ． | |
| 集合{1，2，3}的真子集共有 个． | |
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已知函数f（x）=x-sinx，数列{an}满足：0＜a1＜1，an+1=f（an），n=1，2，3，…． 证明：（I）0＜an+1＜an＜1； （II）  ． |
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 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B，且AB=AC=A1B=2．（1）求棱AA1与BC所成的角的大小； （2）在棱B1C1上确定一点P，使  ，并求出二面角P-AB-A1的平面角的余弦值． |
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一投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分．经过多次试验，某人投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不能入袋． （1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率； （2）求该人两次投掷后得分ξ的数学期望Eξ． |
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已知曲线C的参数方程为 ，（t为参数，t＞0）．求曲线C的普通方程． |
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已知函数f（x）=x2-2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R，且a＞0）． （1）讨论函数f（x）的单调性； （2）若k=2010，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值． （3）当k=1时，证明：对一切x∈（0，+∞），都有  成立． |
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