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设集合M={x|x2-x＜0}，N={x||x|＜2}，则（ ） A．M∩N=Φ B．M∩N=M C．M∪N=M D．M∪N=R |
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已知函数f（x）=px2+qx，其中p＞0，p+q＞1，对于数列{an}，设它的前n项和为Sn，且满足Sn=f（n）（n∈N*）． （1）求数列{an}的通项公式，并证明an+1＞an＞1（n∈N*）； （2）求证：点  在同一直线l1上；（3）若过点N1（1，a1），N2（2，a2）作直线l2，设l2与l1的夹角为θ，求tanθ的最大值． |
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已知双曲线的两条渐近线方程为直线 和 ，焦点在y轴上，实轴长为 ，O为坐标原点．（1）求双曲线方程； （2）设P1，P2分别是直线l1和l2上的点，点M在双曲线上，且  ，求三角形P1OP2的面积． |
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设F1、F2分别是椭圆 的左、右焦点．（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PF1•PF2的最大值和最小值； （Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围． |
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已知 ，O是原点，点P（x，y）的坐标满足 ，（1）求  的最大值．；（2）求 的取值范围． |
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在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4 和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=4 （1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2  ，求直线l的方程（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标． |
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已知△ABC中，A（1，3），AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0，求△ABC各边所在直线方程． |
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设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题： A．M中所有直线均经过一个定点 B．存在定点P不在M中的任一条直线上 C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上 D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）． |
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设双曲线 的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）与圆x2+y2=2的位置关系为 ．
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| 过直线l：y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为F1（-3，0），F2（3，0），则椭圆的方程为 ． | |
