已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H．设四面体EFGH的表面积为T，则 等于（ ）A．  B．  C．  D．  |
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如图，在三棱柱ABC-A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为（ ） A．K B．H C．G D．B′ |
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如图，在体积为1的三棱锥A-BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G，使AE：EB=AF：FC=AG：GD=2：1，记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥O-BCD的体积等于（ ） A．  B．  C．  D．  |
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已知正四棱锥的侧面是正三角形，设侧面与底面所成的二面角为θ1，相邻两侧面所成的二面角为θ2，则（ ） A．  B．  C．θ1=θ2 D．  |
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设一个正三棱锥的侧面与底面所成的角为α，相邻两个侧面所成的角为β，那么两个角α和β的三角函数间的关系是（ ） A．2cos2α+3cosβ=1 B．2cosα+3cos2β=1 C．3cos2α+2cosβ=1 D．3cosα+2cos2β=1 |
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 如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个 小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：l，若仍用这个容器盛水，则最多可盛永的体积是原来的（ ）A．  B．  C．  D．  |
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三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，点E、F分别是A在PB、PC上的射影，则 （ ） A．∠EAF是二面角B-PA-C的平面角 B．∠AFE是二面角A-PC-B的平面角 C．∠FEA是二面角C-PB-A的平面角 D．∠PCB是二面角P-AC-B的平面角 |
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观察下列数表，问此表最后一个数是什么，并说明理由． |
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已知f（x）=（x-1）2，数列{an}是首项为a1，公差为d的等差数列；{bn}是首项为b1，公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列，且满足a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q+1），b3=f（q-1）． （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）若存在cn=an•bn（n∈N*），试求数列{cn}的前n项和； （Ⅲ）是否存在数列{dn}，使得  对一切大于1的正整数n都成立，若存在，求出{dn}；若不存在，请说明理由． |
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某企业投资1千万元于一个高科技项目，每年可获利25%，由于企业间竞争激烈，每年年底需要从利润中取出资金200万元进行技术改造与广告投入，其余资金全部投入再生产方能保持原有的利润增长率．问经过多少年，该项目的资金（扣除最后一年的技术改造与广告投入资金）可以达到或超过翻两番的目的？（lg2≈0.3） |
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