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若复数lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i是纯虚数，则实数m等于（ ） A．-1 B．3 C．-1或3 D．1或3 |
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已知f（x）在R上是偶函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（ ） A．2 B．-2 C．98 D．-98 |
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已知函数f（x）=（2a-1）x+b在R上是减函数，则a的取值范围为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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已知集合A={（x，y）|x+y=0，x，y∈R}，B={（x，y）|x-y=0，x，y∈R}，则集合A∩B的元素个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 |
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已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=  ，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有Sn＞ 总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由． |
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设函数f（x）=ax3+bx2-3a2x+1（a，b∈R）在x=x1，x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2． （Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的单调区间； （Ⅱ）若a＞0，求b的取值范围． |
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已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）+f（y）=2f ，f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．（1）求f（0）的值； （2）判断f（x）的奇偶性并证明； （3）求证f（x）是周期函数，并求出f（x）的一个周期． |
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 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别是AB与PD的中点．（Ⅰ）求证：PC⊥BD； （Ⅱ）求证：AF∥平面PEC； （Ⅲ）求二面角P-EC-D的大小． |
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已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a． （I）求f（x）的单调递减区间； （Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值． |
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已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1． （1）求k的值及通项公式an． （2）求Sn． |
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