| 已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是 ． | |
|
已知函数f（x）=ax2+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（n，Sn）（n∈N+）均在函数y=f（x）的图象上． （1）求数列{an}的通项公式及Sn的最大值； （2）设数列bn满足  ，数列 的前n项的和为Tn，当m≥3时，求证： ． |
|
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足 =t +（1-t） （t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．（Ⅰ）求证：  ⊥ ；（Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由． |
|
|
某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量． （Ⅰ）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加 的比例x应在什么范围内？ （Ⅱ）年销售量关于x的函数为  ，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？ |
|
 如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= a，点E在PD上，且PE：ED=2：1．（1）求证：PA⊥平面ABCD； （2）求面EAC与面DAC所成的二面角的大小． |
|
 某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[160，165），第二组[165，170），第三组[170，175），第四组[175，180），第五组[180，185）得到的频率分布直方图如图所示，（1）求第三、四、五组的频率； （2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试． （3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率． |
|
已知向量 =（2cos ，1）， =（sin ，1）（x∈R），设函数f（x）= • -1．（1）求函数f（x）的值域与递增区间； （2）已知锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B）=  ，a=3，c=5，求b． |
|
| 过原点O的直线与函数y=2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是 ． | |
阅读下面的流程图，若输入a=6，b=1，则输出的结果是 ．
|
|
已知 ，若x2+y2=r2（r＞0），则r的最大值为 ．
|
|
