一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成，点A、B、C在圆柱上底面圆O的圆周上，EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，其正视图、侧视图如图所示． （1）求证：AC⊥BD； （2）求锐二面角A-BD-C的大小． |
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某中学将100名髙一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”． （I）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望； （II）根据频率分布直方图填写下面2x2列联表，并判断是否有95%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
 （此公式也可写成x2= ） |
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在直角坐标系中，曲线C1的方程为 （t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C2：ρcosθ=1与C1的焦点之间的距离为______． |
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（几何证明选讲）如图，已知PA是圆O的切线，切点为A，直线PO交圆O于B，C两点，AC=2，∠PAB=120°，则圆O的面积为______．
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那霉素发酵液生物测定，一般都规定培养温度为（37±1）℃，培养时间在16小时以上，某制药厂为了缩短时间，决定优选培养温度，试验范围固定在29～50C，精确度要求±1°C，用分数法安排实验，令第一试点在t1处，第二试点在t2处，则 t1+t2=______℃． |
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有以下命题：设an1，an2，…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项，若 （p∈N*，r∈N且r＜m），则 d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．（1）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，根据上述命题，则a1，a3，a10，a18的等差平均项为： ； （2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设an1，an2，…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项，若  （p∈N*，r∈N且r＜m），则 ；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等比平均项．
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| 已知△ABC三边长分别为1、2、a（其中a∈R+），“△ABC为锐角三角形”的充要条件是：“a∈ ”． | |
已知平面区域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}， ，若在区域Ω上随机投一点P，则点P落在区域M的概率为： ．
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 的展开式中的常数项是 ．（用数字作答）
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| 设集合A={4，5，7}，B={3，4，7，8}全集U=A∪B，则集合C∪（A∩B），= ． | |
