已知函数 在（-∞，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（ ）A．（0，1） B．（0，  ）C．  D．  |
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已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间 上的最小值是-2，则ω的最小值等于（ ）A．  B．  C．2 D．3 |
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为了得到函数y=sinx-cosx的图象，只要将函数y=sinx+cosx的图象按向量 平移，则 等于（ ）A．  B．  C．  D．  |
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复数 在复平面内的对应点到原点的距离为（ ）A．  B．  C．1 D．  |
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已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 |
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设P、Q为两个非空实数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}．若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 |
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已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3． （1）求实数a的值； （2）若k∈Z，且  对任意x＞1恒成立，求k的最大值；（3）当n＞m≥4时，证明（mnn）m＞（nmm）n． |
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定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数． （1）证明：数列{2an+1}是“平方数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列． （2）设（1）中“平方数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式． （3）记  ，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞4020的n的最小值． |
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世界大学生运动会圣火台如图所示，圣火盆是半径为1m的圆，并通过三根长度相等的金属支架PA1、PA2、PA3（A1、A2、A3是圆上的三等分点）将其水平放置，另一根金属支架PQ垂直于地面，已知圣火盘的圆心O到地面的距离为 m，四根金属支架的总长度为ym．（1）设∠OPA3=θ（rad），请写出y关于θ的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）试确定点P的位置，使四根金属支架的总长度最短．（参考数值：  ，其中α≈1.23）
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已知椭圆 的离心率 ．直线x=t（t＞0）与曲线E交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆C，圆心为C．（1）求椭圆E的方程； （2）若圆C与y轴相交于不同的两点A，B，且△ABC的面积为  ，求圆C的标准方程． |
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