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已知函数f（x）=x3-ax2-3x（a∈R）． （Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若  是函数f（x）的极值点，求函数f（x）在区间[1，a]上的最大值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，试说明理由． |
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 如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=a，∠ABC=β．（1）证明sina+cos2β=0； （2）若AC=  DC，求β的值． |
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已知函数 ．（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值； （Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定义域上恒成立，求实数m的取值范围． |
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设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线 ．（Ⅰ）求φ； （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间； （Ⅲ）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象． 
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对于定义在R上的函数f（x），有下述命题： ①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称； ②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数； ③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2； ④函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称． 其中正确命题的序号是 ． |
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| f（x）=ax3-3x+1对于x∈[-1，1]总有f（x）≥0成立，则a= ． | |
右侧图是函数f（x）=Asin （ωx+φ）（ ）的图象，则f（x）= ．
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若 ，则cosα+sinα= ．
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若函数f（x）= sin2x+sinxcosx． 则 f（ ）= ．
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 = ．
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