已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，向量 =（4，-1） ，且 ．（1）求角A的大小； （2）若a=  ，试判断b×c取得最大值时△ABC形状． |
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据气象台预报，距S岛300 km的正东方向的A处有一台风中心形成，并以每小时30km的速度向北偏西30°的方向移动，在距台风中心270 km以内的地区将受到台风的影响．问：（1）S岛是否受其影响？ （2）若受到影响，从现在起经过多少小时S岛开始受到台风的影响？持续时间多久？说明理由． |
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已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x，x∈R． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期以及f（x）的值域； （Ⅱ）函数  的图象经过怎样的变换得到函数f（x）的图象？ |
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已知函数 ，满足对任意x1≠x2，都有 成立，则a的取值范围是 ．
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| f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是 ． | |
已知点O为△ABC的外心，且 ，则 = ．
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在△ABC中， ，且 ，则 = ．
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| 已知函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m= ． | |
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 ，则角B的大小为 ．
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若0＜α＜π，且 ，则α= ．
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