|
设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点． （Ⅰ）若  ，求k的值；（Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值． |
|
已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA= ，求直线PA与底面ABCD所成角． |
|
|
一辆卡车高3m，宽1.6m，欲通过横断面为抛物线形的隧道，已知拱口AB的宽恰好为拱高CD的4倍，|AB|=am，，求能使卡车通过的a的最小整数值． |
|
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，cos∠BAC= ．（1）求证：BC⊥AC1； （2）若D是AB的中点，求证：AC1∥平面CDB1． 
|
|
已知点A 和B ，动点C与A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点，求线段DE的长． |
|
已知a＞0，设命题p：函数y=ax为减函数；命题q：当 时，函数 恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围． |
|
|
已知B为抛物线y2=2px（p＞0）上的动点（除顶点），过B作抛物线准线的垂线，垂足计 为C．连接CO并延长交抛物线于A，（O为原点） （1）求证AB过定点Q． （2）若M（1，  ），试确定B点的位置，使|BM|+|BQ|取得最小值，并求此最小值． |
|
如图，直线y= x与抛物线y= x2-4交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于Q点．（1）求点Q的坐标；  （2）当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B）的动点时，求△OPQ面积的最大值． |
|
 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明PB⊥平面EFD； （2）求二面角C-PB-D的大小． （3）求点A到面EBD的距离． |
|
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e= ，它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程．（O为原点）． |
|
