已知c>0,设P:函数y=cx在R上单调递减,Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围. |
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已知复数z的辐角为60°,且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项.求|z|. |
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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1.AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1中点. (1)证明EF为BD1与CC1的公垂线; (2)求点D1到面BDE的距离. |
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如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有 种.(以数字作答) | |
在平面几何里,有勾股定理“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB2+AC2=BC2”,拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得出正确的结论是:“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则 .” |
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在的展开式中,x3的系数是 (用数字作答) | |
不等式的解集是 . | |
棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( ) A.3π B.4π C.3 D.6π |
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已知长方形的四个项点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD.DA和AB上的点P2.P3和P4(入射角等于反射角),设P4坐标为(x4,0),若1<x4<2,则tanθ的取值范围是( ) A.(,1) B.(,) C.(,) D.(,) |
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函数f(x)=sinx,x∈的反函数f-1(x)=( ) A.-arcsinx,x∈[-1,1] B.-π-arcsinx,x∈[-1,1] C.-π+arcsinx,x∈[-1,1] D.π-arcsinx,x∈[-1,1] |
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