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已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=ax+lnx，其中常数a∈R． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若函数f（x）在区间（-∞，-1）上是单调减函数，求a的取值范围； （3）f′（x）函数f（x）的导函数，问是否存在实数x∈（1，e），使得对任意实数a，都有  成立？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． |
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已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点． （1）求抛物线和双曲线标准方程； （2）已知动直线m过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C，求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程． |
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如图，在边长为3的等边三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，BC边上的点，且满足AE=FC=CP=1，将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，如图，使平面A1EF⊥平面FEBP，连结A1B，A1P， （1）求证：A1E⊥PF； （2）若Q为A1B中点，求证：PQ∥平面A1EF． 
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某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的上一场进连续进球有关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：
（II）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少一人在40岁以下的概率； （III）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出分数如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8，7、9.3、9.0、8.2，把这8个人打出的分数看做一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率． |
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已知向量  ， =（cosx，sinx）；（1）若  ，求 的值；（2）若函数f（x）=  ，求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间． |
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如图，过点P的直线与圆⊙O相交于A，B两点．若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于 ．
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已知直线的极坐标方程为 ，则极点到该直线的距离是 ．
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若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数 在[0，+∞）上是增函数，则a= ．
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| 将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 ． | |
如图的程序框图所示，若输入a=3，b=2，则输出的值是 ．
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