已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn，数列{bn}满足b1= ，b2= ，对任意n∈N*．都有 =bn•bn+2．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式； （Ⅱ）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，若对任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，试求实数λ的取值范围． |
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己知函数h（x）= （x∈R，且x＞2）的反函数的图象经过点（4，3），将函数y=h（x）的图象向左平移2个单位后得到函数y=f（x）的图象．（I ）求函数f（x）的解析式； （II）若g（x）=f（x）+  ，g（x）在区间（0，3]上的值不小于8，求实数a的取值范围． |
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如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2，F为CD中点． （Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD； （Ⅱ）求二面角C-DE-A的大小； （Ⅲ）求点A到平面CDE的距离． 
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已知向量 =（cos ，sin ）， =（cos ，-sin ），且x∈[0， ]；（I）求  及| |；（II）若f（x）=  - | + |sinx，求f（x）的最大值与最小值． |
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成都某中学2011年进行评定高级职称工作时，数学组、语文组各有2人够资格，能评上高级职称的可能性分别为 和 ，且每个人是否评上互不影响．（I）求这两个组至少有1人评上的概率； （II）求数学组评上的人数ξ的期望和方差． |
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定义：若平面点集A中的任一个点（x，y），总存在正实数r，使得集合 ，则称A为一个开集，给出下列集合：①{（x，y）|x2+y2=1}； ②{（x，y|x+y+2＞0）}； ③{（x，y）||x+y|≤6}； ④  ．其中是开集的是 ．（请写出所有符合条件的序号） |
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| 已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为 ． | |
| 某单位邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有 种． | |
二项式 的展开式中的常数项为 ．（用数字作答）
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设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，点F是△ABC的重心，O为坐标原点，△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2、S3，则则S12+S22+S32=（ ） A．9 B．6 C．3 D．2 |
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