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若集合M={y|y=2x，x∈R}，集合S={x|y=lg（x-1）}，则下列各式中正确的是（ ） A．M∪S=M B．M∪S=S C．M=S D．M∩S=Φ |
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选修4-5：不等式选讲 设函数f（x）=|2x+1|-|x-3|． （1）解不等式f（x）＞0； （2）已知关于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围． |
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选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程为  ，圆C的圆心是 ，半径为 ．（1）求圆C的极坐标方程； （2）求直线l被圆C所截得的弦长． |
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选修4-1：几何证明选讲 如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EF•EC． （1）求证：CE•EB=EF•EP； （2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长． 
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已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）． （1）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）≥bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围； （2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围； （3）当  时，试比较 与 的大小． |
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已知椭圆 过点 ，离心率 ，若点M（x，y）在椭圆C上，则点 称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．（1）求椭圆C的方程； （2）若椭圆C的右顶点为D，上顶点为E，试探究△OAB的面积与△ODE的面积的大小关系，并证明． |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点，DE=EC． （1）求证：平面ABE⊥平面BEF； （2）设PA=a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角  ，求a的取值范围．
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从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组，第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分、其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列． （1）求第六组、第七组的频率，并估算高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数； （2）学校决定让这50人在运动会上组成一个高旗队，在这50人中要选身高在180cm以上（含180cm）的三人作为队长，记X为身高在[180，185）的人数，求X的分布列和数学期望．  |
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已知正项数列满足4Sn=（an+1）2． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=  ，求数列{bn}的前n项和Tn． |
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| 已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b，则△ABC的周长的取值范围是 ． | |
