已知数列{an}中，a1=6，an+1=an+1，数列{bn}，点（n，bn）在过点A（0，1）的直线l上，若l上有两点B、C，向量 =（1，2）．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）设cn=2  ，在ak与ak+1之间插入k个ck，依次构成新数列，试求该数列的前2013项之和；（3）对任意正整数n，不等式（1+  ）（1+ ）•…•（1+ ）-a ≥0恒成立，求正数a的范围． |
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已知函数f（x）=lnx-kx+1． （1）求函数f（x）的单调区间； （2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围； （3）证明：  （n∈N+，n＞1）． |
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已知函数f（x）= ．（1）求f（x）的单调区间； （2）若a＞0，x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，|xi|＞  （i=1，2，3）．求证：f（x1）+f（x2）+f（x3）＞2 ． |
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三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC， （1）证明：平面PAB⊥平面PBC； （2）若PA=  ，PC与侧面APB所成角的余弦值为 ，PB与底面ABC成60°角，求二面角B-PC-A的大小．
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我校开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率为0.12，至少选修一门的概率为0.88，用ξ表示该学生选修课程门数和没选修门数的乘积． （1）记“ξ=0”为事件A，求事件A的概率； （2）求ξ的分布列与数学期望． |
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在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边依次为a，b，c，设 =（sin（ -A），1）， =（2sin（ +1），-1），a=2 ，且 • =- ．（1）若b=2  ，求△ABC的面积；（2）求b+c的最大值． |
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若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x） 是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论： ①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”； ②f（x）=x不是“λ-伴随函数”； ③f（x）=x2是一个“λ-伴随函数”； ④“  -伴随函数”至少有一个零点．其中不正确的序号是 （填上所有不正确的结论序号）． |
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某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 ，则正视图中x的值是 ．
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| 已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1，且a∈（0，3），则对于任意的b∈R，函数F（x）=f（x）-x总有两个不同的零点的概率是 ． | |
设x，y满足约束条件 ，若目标函数z= + 的最大值为 ．
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