如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE. (1)求证:AE⊥BE; (2)求三棱锥D-AEC的体积; (3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE. |
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设函数. (1)对于任意实数x,f′(x)≥m在(1,5]恒成立(其中f′(x)表示f(x)的导函数),求m的最大值; (2)若方程f(x)=0在R上有且仅有一个实根,求a的取值范围. |
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在“2012魅力新安江”青少年才艺表演评比活动中,参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,可见部分如下图,据此回答以下问题: (1)求参赛总人数和频率分布直方图中[80,90)之间的矩形的高,并完成直方图; (2)若要从分数在[80,100]之间任取两份进行分析,在抽取的结果中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率. |
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已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c.若向量=,,向量=求A的值; (2)若,三角形面积,求b+c的值. |
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以下五个命题: ①标准差越小,则反映样本数据的离散程度越大; ②两个随机变量相关性越强,则相关系数越接近1; ③在回归直线方程中,当解释变量x每增加1个单位时,则预报变量减少0.4个单位; ④对分类变量X与Y来说,它们的随机变量K2的观测值k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大; ⑤在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好. 其中正确的命题是: (填上你认为正确的命题序号). |
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已知数列{an}满足a1=1,an=logn(n+1)(n≥2,n∈N*).定义:使乘积a1•a2•…•ak为正整数的k(k∈N*)叫做“简易数”.则在[1,2012]内所有“简易数”的和为 . | |
a,b∈R,a>b且ab=1,则的最小值等于 . | |
两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c= . | |
已知是平面内的单位向量,若向量满足•(-)=0,则||的取值范围是 . | |
已知函数f(x)=lg(ax-bx)+x中,常数a、b满足a>1>b>0,且a=b+1,那么f(x)>1的解集为( ) A.(0,1) B.(1,+∞) C.(1,10) D.(10,+∞) |
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