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一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点 （1）求证：GN⊥AC； （2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC．并给出证明．  |
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已知向量 =（ sin ，1）， =（cos ，cos2 ），f（x）= • ．（1）若f（x）=1，求cos（x+  ）的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC+  c=b，求函数f（B）的取值范围． |
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为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取6个工厂进行调查．已知A、B、C区中分别有18，27，9个工厂． （1）求从A、B、C区中应分别抽取的工厂个数； （2）若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率． |
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设两个向量 =（λ+2，λ2-cox2α）和 =（m， +sinα），其中λ，m，α为实数．若 =2 ，则 的取值范围是 ．
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| 已知函数f（x）=|x-3|-2|x-1|，则其最大值为 ． | |
| 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别是AB、AA1、C1D1、CC1的中点，给出以下四个结论：①AC1⊥MN； ②AC1∥平面MNPQ； ③AC1与PM相交； ④NC1与PM异面．其中正确结论的序号是 ． | |
某程序的框图如图所示，若执行该程序，则输出的i值为 ．
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| 若x=log43，（2x-2-x）2= ． | |
定义在（-1，1）上的函数 ；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若 ， ，则P，Q，R的大小关系为（ ）A．R＞Q＞P B．R＞P＞Q C．P＞R＞Q D．Q＞P＞R |
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设集合A=[0， ），B=[ ，1]，函数f （x）= 若x∈A，且f[f （x）]∈A，则x的取值范围是（ ）A．（0，  ]B．[  ， ]C．（  ， ）D．[0，  ] |
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