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如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE． （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE； （Ⅱ）求证；AE∥平面BFD； （Ⅲ）求三棱锥C-BGF的体积． 
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挑选空军飞行员可以说是“万里挑一”，要想通过需要过五关：目测、初检、复检、文考（文化考试）、政审，若某校甲、乙、丙三位同学都顺利通过了前两关，根据分析甲、乙、丙三位同学能通过复检关的概率分别是0.5，0.6，0.75，能通过文考关的概率分别是0.6，0.5，0.4，由于他们平时表现较好，都能通过政审关，若后三关之间通过与否没有影响． （1）求甲、乙、丙三位同学中恰好有一人通过复检的概率； （2）设只要通过后三关就可以被录取，求录取人数至少有两个的概率． |
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已知向 ， ，记 ，在锐角三角形ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（C）=1（1）求C的大小； （2）若  ，三角形ABC的面积为 ，求a+b的值． |
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已知以4为周期的函数 ，其中m为整数，若方程3f（x）-x=0恰好有5个解，则m= ．
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如图， ，现将△ADC沿DC边折起，使二面角A-DC-B的大小为60°，此时直线AB与平面BCD所成角的正弦值为 ．
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| 若存在实数x使不等式|x-4|-|x+2|＜a成立，则a的取值范围是 ． | |
| 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，其中A型号产品有16件，那么此样品容量为n= ． | |
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以长方体ABCD-A1B1C1D1的六条面对角线为棱，可以构成四面体A-B1CD1，A1-BC1D，若这两个四面体组合起来的体积为1（重合部分只算一次），则长方体的体积（ ） A．2 B．  C．3 D．4 |
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已知 ，点满足 ，则 的取值范围是（ ）A．[1，3] B．[1，+∞） C．[2，+∞） D．  |
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如图， ，以线段AB为直径的圆交线段BC于H，以A，H为焦点且过C点的双曲线的离心率为（ ） A．  +2B．3 C．  D．  |
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