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已知函数f（x）=x3-mx2+3x（m∈R）． （1）若f（x）在R上是增函数，求m的取值范围；（2）若m=3，且f（x）在区间[a，b]（a＜b）上的值域是[a，b]，求a，b的值． |
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已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CE的中点． （1）求证：AF⊥CD； （2）求直线AC与平面CBE所成角的大小． 
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2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕．为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审．假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是 ，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令ξ表示两个项目的得分总数．（1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；（2）求甲项目得分低于乙项目得分的概率． |
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已知函数 ．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间； （2）若关于x的方程  内有实数解，求实数m的取值范围． |
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| 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且在[0，2]上单调，若存在x∈（0，2）使f（x）=0，则方程f（x）=0在x∈[2002，2010]上所有根的和等于 ． | |
长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线AC1长为 ，且在共顶点的三个侧面内的射影的长度分别为 、a、b，则a+b的最大值为 ．
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如图，F1是双曲线 的左焦点，A是左准线与x轴的交点，若在右准线上存在一点P，使线段PF1的中垂线过点A，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
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设 是单位向量，且 ，则 的值为 ．
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在平面直角坐标系中，定义 到点Pn+1（xn+1，yn+1）的一个变换为“γ变换”，已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）是经过“γ变换”得到的一列点．设an=|PnPn+1|，数列{an}的前n项和为Sn，那么S10的值为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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有一个地球同步卫星A与地面四个科研机构B、C、D、E，它们两两之间可以相互发送信息，由于功率有限，卫星及每个科研机构都不能同时向两处发送信息（如A不能同时向B、C发信息，它可以先发给B，再发给C），它们彼此之间一次接发信息所需时间如图所示，则一个信息由卫星发出到四个科研机构都接到该信息时所需最短时间为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 |
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