已知数列{an}的前n项和Sn=n2an-n（n-1）（n∈N*），且 ．（I）求a2与a3； （II）求证：数列  是等差数列；（III）试比较a1+2a2+3a3+…+nan与2n+1-n-2的大小，并说明理由． |
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已知抛物线x2=2py（p＞0）与直线 交于A、B两点，O为坐标原点．（I）当k=1时，求线段AB的长； （II）当k在R内变化时，求线段AB中点C的轨迹方程； （III）设l是该抛物线的准线．对于任意实数k，l上是否存在点D，使得  ？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由． |
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已知函数f（x）=x2e-ax，其中a＞0． （I）求f（x）的单调区间； （II）求f（x）在[1，2]上的最大值 |
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设不等式组 确定的平面区域为U， 确定的平面区域为V．（I）定义坐标为整数的点为“整点”．在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率； （II）在区域U内任取3个点，记此3个点在区域V的个数为X，求X的概率分布列及其数学期望． 
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如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E．F分别是PC．PD的中点，PA=AB=1，BC=2． （I）求证：EF∥平面PAB； （II）求证：平面PAD⊥平面PDC； （III）求二面角A-PD-B的余弦值． 
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已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx． （I）求f（x）的最小正周期； （II）若  ，求f（x）的最大值与最小值的和． |
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已知数列{an}满足a1=1， （n≥2，n∈N*），则a2010= ．
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已知 是R上的增函数，则a的取值范围是 ．
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 如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心，已知PA=6， ，PO=12，则⊙O的半径为 ．
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设向量 =（3，-2）， =（1，2），若 +λ 与 垂直，则实数λ= ．
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