已知二次函数f（x）=ax2+bx+1和函数 ，（1）若f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性； （2）若方程g（x）=x有两个不等的实根x1，x2（x1＜x2），则 ①试判断函数f（x）在区间（-1，1）上是否具有单调性，并说明理由； ②若方程f（x）=0的两实根为x3，x4（x3＜x4），求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围． |
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已知函数f（x）=lnx-a2x2+ax（a∈R）． （1）当a=1时，求函数f（x）最大值； （2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围． |
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某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3- （k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．（1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大． |
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已知数列{an}是首项为a1= ，公比q= 的等比数列，设 （n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn（1）求证：{bn}是等差数列； （2）求数列{cn}的前n项和Sn． |
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已知函数f（x）= ，其中 ， =（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于 ．（Ⅰ）求ω的取值范围； （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=  ，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积． |
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已知集合A={x|x2-2x-15≤0}，B={x|x2-（2m-9）x+m2-9m≥0，m∈R} （1）若A∩B=[-3，3]，求实数m的值； （2）设全集为R，若A⊆CRB，求实数m的取值范围． |
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| 已知t为常数，函数y=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t= ． | |
y=f（x）在（0，2）上是增函数，y=f（x+2）是偶函数，则 的大小关系是 ．
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| 已知f（x）=x2-2x+3，在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是 ． | |
关于函数 （a＞0），有下列四命题：①f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）； ②f（x）是奇函数； ③f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上单调递增； ④方程|f（x）|=b（b≥0）总有四个不同的解； 其中正确的有 ． |
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