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已知集合A={x|x2+2x-8≥0}，B={x||x-1|≤3}，则A∩B等于（ ） A．[2，4] B．[-2，2] C．[-2，4] D．[-4，4] |
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已知函数 ．（1）当a=1时，求  上最大及最小值；（2）当1＜x＜2时，求证（x+1）lnx＞2（x-1）； （3）若函数  在区间（1，2）上不单调______，求a的取值范围． |
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在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-1，0），（1，0），点G是△ABC的重心，y轴上一点M满足GM∥AB，且|MC|=|MB|． （I）求△ABC的顶点C的轨迹E的方程； （II）不过点A的直线l：y=kx+b与轨迹E交于不同的两点P、Q，当  =0时，求k与b的关系，并证明直线l过定点． |
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一个袋中装有黑球，白球和红球共n（n∈N*）个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是 ．现从袋中任意摸出2个球．（1）若n=15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是  ，设ξ表示摸出的2个球中红球的个数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ；（2）当n取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少？ |
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已知数列 ，且 （I）求证：数列  是等差数列，并求an；（II）令  ，求数列{bn}的前n项和Tn． |
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如图，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且 ，又P0⊥平面ABC，DA∥PO， ．（I）求证：PD⊥平面COD； （II）求二面角A-BC-D的余弦值． 
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ， ．（Ⅰ）求sinB的值； （Ⅱ）若  ，求△ABC的面积． |
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下列四个命题： ①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件； ②命题“∀x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定是“∃x∉R，ex-2sinx+4＞0” ③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．若记  ，则回归直线 必过点 ④若关于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集为{x|x＜-1，或x＞2}，则m=3． 其中真命题的序号为 （写出所有正确的命题） |
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过双曲线 （a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若|FM|=|ME|．则该双曲线的离心率为 ．
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如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子高h= ．
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