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等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=（ ） A．7 B．8 C．15 D．16 |
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已知M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a的值为（ ） A．1 B．-1 C．1或-1 D．0或1或-1 |
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在复平面内复数Z=i（1-2i）对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 |
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设函数f（x）=x-aex-1． （I）求函数f（x）单调区间； （II）若f（x）≤0对x∈R恒成立，求a的取值范围； （III）对任意n的个正整数a1，a2，…an记A=  （1）求证：  （i=1，2，3…n）（2）求证：A ． |
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已知直线x-2y+2=0经过椭圆 的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线 分别交于M，N两点．（1）求椭圆C的方程； （2）求线段MN的长度的最小值； （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为  ？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．
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已知数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=1，且 （n≥2）（1）令cn=an+bn，求数列{cn}的通项公式cn及前n项和公式Sn； （2）求数列{an}的通项公式，并由此求a3和b3的值以及数列{an}的前n项公式Tn． |
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某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%． （Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求； （Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=  ；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？ |
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为 ．（1）求A1A的长； （2）在线段BC1上是否存在点P，使直线A1P与C1D垂直，如果存在，求线段A1P的长，如果不存在，请说明理由． 
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已知函数f（x）=cos（x- ）-mcosx（x∈R）的图象经过点P（0，- ）（I）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f（B）=-  ，b=1，c= ，且a＞b试判断△ABC的形状，并说明理由． |
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（坐标系与参数方程选做题）曲线 （θ为参数）上一点P，过点A（-2，0）B（0，2）的直线记为L，则点P到直线L距离的最小值为 ．
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