设函数f（x）的定义域为R， ，且f（0）=1，f（x）在R上为减函数；若数列{an}满足a1=f（0），且 ；（1）求{an}通项公式； （2）当a＞1时，不等式  对不小于2的正整数n恒成立，求x的取值范围． |
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y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x2； （1）求x＜0时，f（x）的解析式； （2）问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为  若存在，求出所有的a，b值，若不存在，请说明理由． |
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我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星（其半径R=34百公里）的中心F为一个焦点的椭圆．如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）A到火星表面的距离为8百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）B到火星表面的距离为800百公里．假定探测器由近火星点A第一次逆时针运行到与轨道中心O的距离为 百公里时进行变轨，其中a、b分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）． |
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如图，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=a（a＞2），E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积．
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已知函数 的定义域为 ，值域为[-5，4]；函数 g（x）=asinx+2bcosx，x∈R．（1）求函数g（x）的最小正周期和最大值； （2）当x∈[0，π]，且g（x）=5时，求tan x． |
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在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边．若 ， ，求△ABC的面积S． |
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有关命题的说法有下列命题：①若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 ②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 ③命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0” ④对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0 其中所有正确结论的序号是 ． |
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已知关于x的函数f（x）=（-2a+3b-5）x+8a-5b-1．如果x∈[-1，1]时，其图象恒在x轴的上方，则 的取值范围是 ．
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锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，设B=2A，则 ．
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| 若方程4x+（4+a）•2x+4=0有解，则实数a的取值范围是 ． | |
