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已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax． （1）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值； （2）求函数f（x）的单调区间； （3）求函数f（x）在[0，1]上的最小值和最大值． |
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已知定点A（-2，0），动点B是圆F：（x-2）2+y2=64（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P． （I）求动点P的轨迹方程； （II）是否存在过点E（0，-4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足  （O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列， （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn=log2|an|，设Tn为数列  的前n项和，若Tn≤λbn+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最小值． |
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 如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．（1）求证：AF∥平面BCE； （2）求证：平面BCE⊥平面CDE； （3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小． |
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袋中装有大小相等的3个白球，2个红球和n个黑球，现从中任取2个球，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，每取得一个黑球0分，用ξ表示所得分数，已知得0分的概率为 ．（Ⅰ）袋中黑球的个数n； （2）ξ的概率分布列及数学期望Eξ． （3）求在取得两个球中有一个是红球的条件下，求另一个是黑球的概率． |
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已知函数 的最小正周期为3π，当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．（1）求函数f（x）的表达式； （2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值． |
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如图，对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记53的“分裂”中的最小数为a，而52的“分裂”中最大的数是b，则a+b= ．
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| 身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有 种． | |
四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB= ，则外接球面上两点A，B间的球面距离是 ．
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| 两曲线x-y=0，y=x2-2x所围成的图形的面积是 ． | |
