已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是 （t为参数）．（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程； （2）设直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值． |
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如图，AB是⊙O的直径，M为圆上一点，ME⊥AB，垂足为E，点C为⊙O上任一点，AC，EM交于点D，BC交DE于点F．求证： （1）AE：ED=FE：EB； （2）EM2=ED•EF． 
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已知函数 ．（1）判断f（x）在定义域上的单调性； （2）若f（x）在[1，e]上的最小值为2，求a的值． |
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设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若a=（x+1）i+yj，b=（x-1）i+yj，|a|+|b|=4． （I）求点M（x，y）的轨迹C的方程； （II）过点（0，m）作直线l与曲线C交于A，B两点，若|   |=| - |，求m的取值范围． |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足 ．（1）证明：PA⊥平面ABCD． （2）在线段BC上是否存在点F，使得PF∥平面EAC？若存在，确定点F的位置，若不存在请说明理由． 
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已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点 在函数y=x2+2的图象上．（1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足  ，求数列{bn}的通项公式． |
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下表为某体育训练队跳高成绩x与跳远成绩y的分布（每名队员既跳高又跳远），成绩分别为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为3分，跳远成绩为2分的队员为4人．
（II）现将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分．求y=4的概率及x+y≥8的概率． |
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下面四个命题：①命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”； ②把函数y=3sin（2x+  ）的图象向右平移 个单位，得到y=3sin2x的图象；③函数f（x）=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于直线y=x，则（  ，+∞）是f（x）的单调递增区间；④正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1：3； 其中所有正确命题的序号为 ． |
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设变量x，y满足约束条件： ．则目标函数z=2x+3y的最小值为 ．
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某地教育部门为了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10 000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图（如图）．则这10 000人中数学成绩在[140，150]段的约是 人．
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