已知数列{an}是首项为 ，公比 的等比数列，设 ，数列{cn}满足cn=an•bn．（1）求证：{bn}是等差数列； （2）求数列{cn}的前n项和Sn； （3）若  对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围． |
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已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1）． （Ⅰ）求抛物线C的方程； （Ⅱ）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF，且PQ与C在点P处的切线垂直？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 
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如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AB=2． （I）证明：BC⊥平面AMN； （II）求三棱锥N-AMC的体积； （III）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由． 
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已知函数f （x）= sinxcosx-2cos2x+1．（Ⅰ）求f （  ）；（Ⅱ）求函数f （x）图象的对称轴方程． |
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给出下列四个命题： ①若集合A，B满足A∩B=A，则A⊆B； ②给定命题p，q，若“p∨q”为真，则“p∧q”为真； ③设a，b，m∈R，若a＜b，则am2＜bm2； ④若直线l1：ax+y+1=0与直线l2：x-y+1=0垂直，则a=1．其中真命题的个数是 ．（写出所有真命题的个数） |
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| 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，双曲线的离心率的取值范围为（1，2）．则该椭圆的离心率的取值范围是 ． | |
已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 ．
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某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这100名同学中学习时间在6～8小时内的同学为 人．
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在四边形ABCD中， ，且 • =0，则四边形ABCD是 ．（填“矩形”、“菱形”、“直角梯形”、“等腰梯形”）
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直线 与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为 ．
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