在极坐标系中，圆C：ρ2+k2cosρ+ρsinθ-k=0关于直线l：θ= （ρ∈R）对称的充要条件是（ ）A．k=1 B．k=-1 C．k=±1 D．k=0 |
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在平面直角坐标系中，i，j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，O为坐标原点，设向量 =2i+j， =3i+kj，若A，O，B三点不共线，且△AOB有一个内角为直角，则实数k的所有可能取值的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 |
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若关于x的方程|ax-1|=2a（a＞0，a≠1）有两个不等实根，则a的取值范围是（ ）． A．（0，1）∪（1，+∞） B．（0，1） C．（1，+∞） D．（0，  ） |
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设l、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列4个命题： ①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α； ②若m∥l，且m∥α，则l∥α； ③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n； ④若α∩β=m，β∩γ=l，α∩γ=n，且n∥β，则m∥l． 其中正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 |
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已知集合A={1，2，a-1}，B={0，3，a2+1}，若A∩B={2}，则实数a的值为 （ ） A．±1 B．1 C．-1 D．0 |
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设函数f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（x＞-1，a≥0） （Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）当a=1时，若方程f（x）=t在  上有两个实数解，求实数t的取值范围；（Ⅲ）证明：当m＞n＞0时，（1+m）n＜（1+n）m． |
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设椭圆C： 的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且 ．（1）求椭圆C的离心率； （2）若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线l：  相切，求椭圆C的方程；（3）在（2）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由． ． 
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已知数列an是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*．数列bn满足 ，Tn为数列bn的前n项和．（1）求a1、d和Tn； （2）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求实数λ的取值范围； （3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由． |
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根据上表信息解答以下问题： （1）从该单位任选两名职工，用η表示这两人休年假次数之和，记“函数f（x）=x2-ηx-1在区间（4，6）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P； （2）从该单位任选两名职工，用ξ表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ． |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点． （I）证明：CD⊥AE； （II）证明：PD⊥平面ABE； （III）求二面角A-PD-C的大小． 
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