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在△ABC中，下列结论正确的个数是 ． ①A＞B⇔cosA＜cosB；②A＞B⇔sinA＞sinB；③A＞B⇔cos2A＜cos2B． |
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若对一切x∈[ ，2]，使得ax2-2x+2＞0都成立．则a的取值范围为 ．
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一个算法如下：第一步：s取值0，i取值1 第二步：若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步 第三步：计算S+i并将结果代替S 第四步：用i+2的值代替i 第五步：转去执行第二步 第六步：输出S 则运行以上步骤输出的结果为 ． |
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| 直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两不同交点，则点P（a，b）与圆的位置关系为 ． | |
为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下．根据下图可得这100名学生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是 ．
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设i为虚数单位，则复数 的虚部为 ．
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设全集U=R，A={x|2x（x-2）＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，则图中阴影部分表示的集合为 ．
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R，且a≠0），且函数f（x）图象关于原点中心对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0， 且  ．（1）求函数f（x）的解析式； （2）若  在[0，2]上恒成立，求实数a的取值范围；（3）若数列{an}满足an+1=g（an），a1=2，（n∈N*）， 试证明：  |
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已知椭圆 的上顶点为A（0，1），过C1的焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1．（1）求椭圆C1的方程； （2）设圆O：  ，过该圆上任意一点作圆的切线l，试证明l和椭圆C1恒有两个交点A，B，且有 ；（3）在（2）的条件下求弦AB长度的取值范围． |
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定义一种运算△：n△m=n•am（m，n∈N，a≠0） （1）若数列{an}（n∈N*）满足an=n△m，当m=2时，求证：数列{an}为等差数列； （2）设数列{cn}（n∈N*）的通项满足cn=n△（n-1），试求数列{cn}的前n项和Sn． |
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