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如图，摩天轮的半径为40m，摩天轮的圆心O点距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处． （1）已知在时刻t（min）时点P距离地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h，求2006min时点P距离地面的高度 （2）求证：不论t为何值，f（t）+f（t+1）+f（t+2）是定植． 
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直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1= （1）求证：平面AB1C⊥平面B1CB； （2）求三棱锥A1-AB1C的体积． 
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已知△ABC中，（tanA+1）（tanB+1）=2，AB=2，求： （1）角C的度数； （2）求三角形ABC面积的最大值． |
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对于函数 （其中a为实数，x≠1），给出下列命题：①当a=1时，f（x）在定义域上为单调增函数； ②f（x）的图象的对称中心为（1，a）； ③对任意a∈R，f（x）都不是奇函数； ④当a=-1时，f（x）为偶函数； ⑤当a=2时，对于满足条件2＜x1＜x2的所有x1，x2总有f（x1）-f（x2）＜3（x2-x1）． 其中正确命题的序号为 ． |
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| 设F为抛物线y2=2x-1的焦点，Q （a，2）为直线y=2上一点，若抛物线上有且仅有一点P满足|PF|=|PQ|，则a的值为 ． | |
已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可作为一个椭圆、一条双曲线和一条抛物线的离心率，则 的取值范围为 ．
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已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式 = [（1-λ） +（1-λ） +（1+2λ） ]（λ∈R且λ≠0），则点P的轨迹一定通过△ABC的 ．
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在等比数列{an}中，若a1+a2+a3+a4= ，a2a3=- ，则 + + + = ．
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设向量 ， 为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量 =（x+1） +y ， =（x-1） +y ，且| |-| |=1，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是 ．
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| 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与求的表面积的比为 ． | |
