如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm). (1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积; (3)在所给直观图中连接BC′,证明:BC′∥面EFG. |
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如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2. (1)求cos∠CBE的值; (2)求AE. |
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从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下: 甲品种:271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352 乙品种:284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 由以上数据设计了如下茎叶图: 根据以上茎叶图,对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论: ① ; ② . |
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过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为 . | |
一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为,底面周长为3,那么这个球的体积为 . | |
已知{an}为等差数列,a3+a8=22,a6=7,则a5= . | |
已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A∉l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( ) A.AB∥m B.AC⊥m C.AB∥β D.AC⊥β |
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函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为( ) A.-3,1 B.-2,2 C.-3, D.-2, |
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点P(x,y)在直线4x+3y=0上,且x,y满足-14≤x-y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围是( ) A.[0,5] B.[0,10] C.[5,10] D.[5,15] |
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平面向量,共线的充要条件是( ) A.,方向相同 B.,两向量中至少有一个为零向量 C.∃λ∈R, D.存在不全为零的实数λ1,λ2, |
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