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已知幂函数f（x）=x（2-k）（1+k），k∈N+，且满足f（2）＜f（3）． （1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）解析式； （2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在区间[-1，2]上值域为  ．若存在，求出此q值；若不存在，请说明理由． |
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设f（x）是定义在R上以2为最小正周期的周期函数．当-1≤x＜1时，y=f（x）的表达式是幂函数，且经过点 ，求函数在[2k-1，2k+1）（k∈Z）上的表达式． |
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已知函数f（x）= -xm，且f（4）=- ．（1）求m的值； （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明． |
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给出关于幂函数的以下命题： ①幂函数的图象都经过（1，1）点； ②幂函数的图象都经过（0，0）点； ③幂函数不可能既不是奇函数也不是偶函数； ④幂函数的图象不可能经过第四象限； ⑤幂函数在第一象限内一定有图象； ⑥幂函数在（-∞，0）上不可能是增函数． 其中正确的命题有 ． |
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幂函数y=xα，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα，y=xβ的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ= ．
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设函数f1（x）= ，f2（x）=x-1，f3（x）=x2，则f1（f2（f3（2009）））= ．
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当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（ ） A．  ＞（1-a）bB．（1+a）a＞（1+b）b C．（1-a）b＞  D．（1-a）a＞（1-b）b |
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如图所示是函数y= （m、n∈N*且互质）的图象，则（ ） A．m、n是奇数且  ＜1B．m是偶数，n是奇数，且  ＞1C．m是偶数，n是奇数，且  ＜1D．m、n是偶数，且  ＞1 |
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函数y=1- （ ）A．在（-1，+∞）内单调递增 B．在（-1，+∞）内单调递减 C．在（1，+∞）内单调递增 D．在（1，+∞）内单调递减 |
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函数y= （n∈N*，n＞9）的图象可能是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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