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下列求导数运算正确的是（ ） A．（x+  ）′=1+ B．（log2x）′=  C．（3x）′=3xlog3e D．（x2cosx）′=-2xsin |
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设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记 ．（I）求数列{bn}的通项公式； （II）记cn=b2n-b2n-1（n∈N*），设数列{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n都有  ；（III）设数列{bn}的前n项和为Rn．已知正实数λ满足：对任意正整数nRn≤λn恒成立，求λ的最小值． |
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已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（1-ax）． （1）求函数f（x）的定义域，并判断f（x）的单调性； （2）若n∈N*，求  ；（3）当a=e（e为自然对数的底数）时，设h（x）=（1-ef（x））（x2-m+1）．若函数的极值存在，求实数m的取值范围以及函数h（x）的极值． |
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已知椭圆 的左、右焦点分别为F1、F2，离心率 ，右准线方程为x=2．（1）求椭圆的标准方程； （2）过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点，且  ，求直线l的方程． |
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 如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°（I）求证：EF⊥平面BCE； （Ⅱ）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE； （Ⅲ）求二面角F-BD-A的大小． |
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为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是世博银卡（简称银卡）．现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中 是境外游客，其余是境内游客．在境外游客中有 持金卡，在境内游客中有 持银卡．（I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率； （II）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ． |
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在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A= ，sinB= ．（1）求A+B的值； （2）若a-b=  -1，求a、b、c的值． |
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设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射 ，记 的象为 ．若映射f：V→V满足：对所有 及任意实数λ，μ都有 ，则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：①设f是平面M上的线性变换，则  ②对  设 ，则f是平面M上的线性变换；③若  是平面M上的单位向量，对 设 ，则f是平面M上的线性变换；④设f是平面M上的线性变换，  ，若 共线，则 也共线．其中真命题是 （写出所有真命题的序号） |
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 如图所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是 ．
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| 若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 | |
