已知两定点 ， ，满足条件 =2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．如果 且曲线E上存在点C，使 求m的值和△ABC的面积S． |
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如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD= ，BD=CD=1，另一个侧面是正三角形．（1）求证：AD⊥BC． （2）求二面角B-AC-D的大小． （3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由． 
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已知定义在正实数集上的函数 ，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．（I）用a表示b，并求b的最大值； （II）求证：f（x）≥g（x）（x＞0）． |
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甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空．比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止．设在每局中参赛者胜负的概率均为 ，且各局胜负相互独立．求：（Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率； （Ⅱ）比赛停止时已打局数ξ的分别列与期望Eξ． |
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已知△ABC的面积为3，且满足 ，设 和 的夹角为θ．（I）求θ的取值范围； （II）求函数  的最大值与最小值． |
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| 从2，3，4，5，6中任取一个数，是合数的概率是 ． | |
| 将10个相同的小球装入编号为1、2、3的三个盒子中（每次要把10个小球装完），要求每个盒子里小球的个数不小于盒子的编号数，这样的装法共有 种．（要求用数字作答） | |
| 在数列{an}中，Sn=2n2-3n+1，则a7+a8+a9+a10= ． | |
| （x2+1）（x-2）9=a+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+a11（x-1）11，则a1+a2+a3+…+a11的值为 ． | |
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已知a，b是正数，a2b2=12，则a2+ab+b2的最小值为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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