|
设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|． （1）求不等式f（x）＞2的解集； （2）求函数f（x）的最小值． |
|
已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的参数方程为 （Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程； （Ⅱ）若直线l与线C交于A、B两点，求线段AB的长． |
|
如图圆O和圆O′相交于A，B两点，AC是圆O′的切线，AD是圆O的切线，若BC=2，AB=4，求BD．
|
|
已知、B、C是椭圆M： 上的三点，其中点A的坐标为 ，BC过椭圆M的中心，且 ．（1）求椭圆M的方程； （2）过点（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆M交于两点P、Q，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且  ，求实数t的取值范围． |
|
已知函数f（x）= x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b．其中a，b∈R．（1）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式； （2）在（1）的条件下求b的最大值； （3）若b=0时，函数h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围． |
|
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，侧面ACC1A1与底面ABC垂直，∠ABC=90°， ，且AA1⊥A1C，AA1=A1C．（1）试判断A1A与平面A1BC是否垂直，并说明理由； （2）求侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦值． 
|
|
|
{an}是首项a1=4的等比数列，其前n项和为Sn，且S3，S2，S4成等差数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn=log2|an|（n≥1，n∈N），设Tn为数列  的前n项和，求证： ． |
|
|
甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个（其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮各一个”），现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲赢得乙一个福娃；否则乙赢得甲一个福娃，规定掷骰子的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止．记游戏终止时投掷骰子的次数为ξ （1）求掷骰子的次数为7的概率； （2）求ξ的分布列及数学期望Eξ． |
|
曲线y=2sin（x+ ）cos（x- ）和直线y= 在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于 ．
|
|
 数列{an}的前10项由如图所示的流程图依次输出的a的值构成，则数列{an}的一个通项公式an= ．
|
|
