已知A、B是球心为O的球面上的两点，在空间直角坐标系中，他们的坐标分别为O（0，0，0）、A（ ，-1，1）、B（0， ， ）．求（1）球的半径R （2）  |
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排球单循坏赛南方球队比北方球队多9支南方球队总得分是北方球队的9倍求证冠军是一支南方球队（胜得1分败得0分）． |
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| 已知：x，y，z∈R，x2+y2+z2=1，则x-2y-3z的最大值为______ | |
已知六边形AC1BA1CB1中AC1=AB1，BC1=BA1，CA1=CB1，∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1，求证△ABC面积是六边形AC1BA1CB1的一半．
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求证：边长为1的正五边形对角线长为 ． |
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已知函数f（x）=logax和g（x）=2loga（2x+4），（a＞0，a≠1）． （I）若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象在x=x处的切线平行，求x的值； （II）设F（x）=g（x）-f（x），当x∈[1，4]时，F（x）≥2恒成立，求实数a的取值范围． |
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在平面直角坐标系 的距离之比为 ．设动点P的轨迹为C．（1）写出C的方程； （2）设直线  的值．（3）若点A在第一象限，证明：当  |
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已知数列{an}的各项均为正数，其n项和为Sn，且 数列{bn}为等比数列，且 是公比为64的等比数列．（I）求{an}，{bn}的通项公式； （II）求证：  ． |
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如图，在三棱锥P-ABC中， ，PA=2，AB=AC=4，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点．（I）求证：EF⊥平面PAD； （II）求点A到平面PEF的距离； （III）求二面角E-PF-A的大小． 
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2008年北京奥运会志愿者中有这样一组志愿者：有几个人通晓英语，还有几个人通晓俄语，剩下的人通晓法语，已知从中任抽一人是通晓英语的人的概率为 ，是通晓俄语的人数的概率为 ，是通晓法语的人的概率为 ，且通晓法语的人数不超过3人．现从这组志愿者中选出通晓英语、俄语和法语的志愿者各1名．（I）求这组志愿者的人数； （II）若A通晓英语，求A被选中的概率； （III）若B通晓俄语，C通晓法语，求B和C不全被选中的概率． |
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