| 如果复数（m2+i）（1+mi）是实数，则实数m= ． | |
| 集合A={3，2a}，B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B= ． | |
 的定义域是
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已知 ，其中e是无理数，a∈R．（1）若a=1时，f（x）的单调区间、极值； （2）求证：在（1）的条件下，  ；（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是-1，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由． |
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已知△OFQ的面积为 ，且 ．（1）当  时，求向量 与 的夹角θ的取值范围；（2）设  ，若以中心O为坐标原点，焦点F在x非负半轴上的双曲线经过点Q，当 取得最小值时，求此双曲线的方程．
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设数列{an}前和n为Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m为常数，m≠-3，且m≠0． （1）求证：{an}是等比数列； （2）若数列{an}的公比q=f（m）=  且数列{bn}中， ，求bn的表达式． |
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已知，如图：四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点， （1）求证：直线MN⊥直线AB； （2）若平面PDC与平面ABCD所成的二面角大小为θ，能否确定θ使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线，若能确定，求出θ的值，若不能确定，说明理由． 
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某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序加工结果均有A，B两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品． （1）已知甲、乙两种产品第一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等级的概率P甲，P乙； （2）现要求生产甲，乙两种产品各100个和200个，求这批产品中甲，乙分别有多少个一等品； （3）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη． |
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已知函数 （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）若  时，求f（x）的单调递减区间． |
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 如图，是一个由三根细铁杆PA、PB、PC组成的支架，三根杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架内，使杆与球相切，则球心到点P的距离是（ ）A．  B．  C．2 D．  |
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