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已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线． （1）求椭圆的方程； （2）过点  的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由． |
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已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3． （1）求数列{an}的通项公式； （2）已知bn=2n，求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值． |
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如图，多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M，N分别为AF，BC的中点． （1）求证：MN∥平面CDEF； （2）求多面体A-CDEF的体积； （3）求证：CE⊥AF． 
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一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为x1，x2，记ξ=（x1-3）2+（x2-3）2． （1）分别求出ξ取得最大值和最小值时的概率； （2）求ξ的分布列及数学期望． |
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已知复数z1=bcosC+（a+c）i，z2=（2a-c）cosB+4i，且z1=z2，其中A、B、C为△ABC的内角，a、b、c为角A、B、C所对的边． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若  ，求△ABC的面积． |
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平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件： 充要条件① ； 充要条件② ． （写出你认为正确的两个充要条件） |
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设不等式组 所表示的平面区域为S，则S的面积为 ；若A、B为S内的两个点，则|AB|的最大值为 ．
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如果 的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为 ．
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 如图给出的是计算 值的一个程序框图，其中判断框中应该填的条件是 ．
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已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（ ） A．恒大于0 B．恒小于0 C．可能等于0 D．可正可负 |
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